纯循环小数是数学领域的重要概念，也是计算机科学和物理学的关键部分。它是一个不能表示为有理数的小数，其小数部分在一个或多个数字上始终循环。例如，1/3是一个循环小数0.3333...，而1/7则是一个纯循环小数0.142857142857...。
纯循环小数在许多重要的应用中起着关键作用。例如，在计算机科学中，它们用于解决很多数值问题，如精度和舍入误差的控制。在物理学中，纯循环小数被用于精确计算没有解析解的问题。在金融领域中，它们被用于计算不断变化的股票价格。
为什么一些小数是纯循环小数？答案在数学中的除法上。如果我们将一个整数除以另一个整数，我们得到的结果可能是一个循环小数或一个非循环小数。例如，2除以3等于0.6666...，而2除以5等于0.4。在后一种情况下，我们得到一个有理数，而在前一种情况下，我们得到了一个纯循环小数。
纯循环小数的研究不仅有助于我们理解数学和科学的奥秘，还有助于我们开发和改进计算机科学和物理学的应用。