同底数幂的乘法 | 高中数学知识精讲

同底数幂的乘法指的是，拥有相同底数的两个或多个幂相乘时，可以将幂的指数相加。

示例

假设我们要计算 $2^{3} imes 2^{4}$ 的结果，首先可以将 $2^{3}$ 和 $2^{4}$ 合并为 $2^{7}$，因为 $3 4=7$，所以有:

$2^{3} imes 2^{4}=2^{7}$

同样的，如果要计算 $5^{2} imes 5^{6}$ ，可以将幂的指数相加:

$5^{2} imes 5^{6}=5^{8}$

特殊情况

有时候我们会遇到底数不一致的情况，这时不能直接将幂的指数相加。但如果将幂拆分后，使其拥有相同的底数，就可以运用乘法法则，将同底数幂的乘法运用到这些幂身上。例如：

$2^{3} imes 3^{3}$ 无法直接求得，但是 $2^{3} imes 3^{3}=8 imes 27$，这样就可使用普通的乘法规则计算。