二次函数的顶点式(二次函数的顶点式:掌握这一点,解题轻松无压力!)

二次函数是中学数学教学中的重头戏,而二次函数的顶点式是解题的重要而又基础的方法,对于学习二次函数的同学来说掌握二次函数的顶点式是至关重要的。

二次函数的顶点式是指将二次函数表示成含有顶点的形式,其中顶点是二次函数的最高点或最低点,极值即为顶点的函数值。当我们把二次函数以顶点式表示出来后,解题就能更加简单了。我们来看看以下例子:

已知二次函数y=x2 2x 3,求顶点的坐标。

首先我们将二次函数化为顶点式,即让函数含有顶点:

y=(x 1)2 2

其中顶点的坐标为(-1,2),即x=-1时y的最小值是2。

从以上例子可以看出,掌握二次函数的顶点式让我们解题轻松无压力,更加灵活且准确。关于二次函数的顶点式,还有一些注意点:

  • 当二次函数是单项式时,顶点位置是确定的;当二次函数还有加减式时,则需要用公式-x/2a求出顶点坐标。
  • 当二次函数拥有x2和常数项时,证明函数的极值等于顶点,即x=-b/2a。
  • 顶点通常是二次函数的幂函数中的基本形式。

通过以上的说明,我们可以得出一个结论,掌握二次函数的顶点式可以帮助我们更好的了解二次函数,更加准确的解题。

相关信息